Escreva as premissas da simulação
Uma conta de juros compostos precisa de capital inicial, taxa por período e quantidade de períodos. Também precisa dizer se existem depósitos, retiradas, custos ou impostos. Quando esses elementos não aparecem, o resultado pode estar correto matematicamente e ainda assim não descrever a situação que você queria analisar.
Neste exemplo, o capital inicial é R$ 1.000, a taxa hipotética é 2% ao mês e o prazo é de três meses. Não há depósitos, retiradas, tarifas nem tributos. Essa taxa foi escolhida apenas para tornar a conta visível; ela não representa oferta, previsão de mercado ou indicação de investimento.
Recalcule a base a cada período
No primeiro mês, 2% de R$ 1.000 são R$ 20, levando o saldo a R$ 1.020. No segundo, a base passa a ser R$ 1.020: os juros são R$ 20,40 e o saldo chega a R$ 1.040,40. No terceiro, os juros são R$ 20,808, produzindo R$ 1.061,208 antes do arredondamento.
O valor apresentado em centavos é R$ 1.061,21. A característica importante é a mudança da base, porque os juros anteriores permanecem no cálculo. Para conferir esse exemplo, use uma tabela com período, saldo inicial, juros e saldo final. A última coluna de uma linha será a primeira da seguinte.
Compare com juros simples
Na mesma hipótese de capital, taxa e prazo, os juros simples incidiriam sempre sobre os R$ 1.000 iniciais. Seriam R$ 20 em cada um dos três meses, totalizando R$ 60 de juros e R$ 1.060 de saldo. A diferença para o cálculo composto seria aproximadamente R$ 1,21.
A fórmula compacta do modelo composto é M = C × (1 + i) elevado a n. C representa o capital inicial; i, a taxa em decimal; n, o número de períodos; M, o montante. Converter 2% para 0,02 é essencial. Inserir 2 no lugar de 0,02 altera completamente o significado da taxa.
Veja quando a fórmula deixa de ser suficiente
Com depósitos ou retiradas em datas diferentes, cada movimentação tem seu próprio tempo no cálculo. Taxas variáveis também exigem fatores distintos por período. Para um contrato real, confira o método descrito e os encargos aplicáveis antes de tratar a fórmula simplificada como uma reprodução fiel.
Checklist de conferência: taxa e prazo na mesma unidade, percentual convertido para decimal, movimentações identificadas e regra de arredondamento registrada. A CVM explica a distinção entre juros simples e compostos, e o Banco Central publica ferramentas de simulação. O resultado deste artigo é uma demonstração matemática sob premissas explícitas.